Коноид Плюккера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Рис. 1. Получение коноида Плюккера (k = 2)

Коноид Плюккера (в честь немецкого математика Юлиуса Плюккера), или же цилиндроид — линейчатая поверхность третьего порядка, описываемая в декартовых координатах уравнением:

,

или же в полярных координатах:

,

где k — коэффициент, определяющий количество «складок» поверхности. Коноид Плюккера относится к так называемым прямым коноидам, и может быть получен в трехмерных декартовых координатах вращением отрезка, попутно совершающего колебательные движения с периодом 2π, вокруг оси аппликат (см. Рис 1). Используется в кинематике для построения винтовой оси составного движения по данным винтовым осям двух составляющих движений.

Уравнение коноида Плюккера в цилиндрических координатах:

Литература

[править | править код]
  • Цилиндроид // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.